Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with trivial definable closure: monotonic-to-right case

Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with trivial definable closure: monotonic-to-right case Full article

Journal

Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика (Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics)
ISSN: 1997-7670

Output data

Year: 2026, Volume: 55, Pages: 63-79 Pages count : 17 DOI: 10.26516/1997-7670.2026.55.63

Tags

алгебра бинарных формул, ℵ0-категоричная теория, слабая циклическая минимальность, циклически упорядоченная структура, ранг выпуклости

Authors

Алтаева А.Б. ¹ , Кулпешов Б.Ш. ^2,3 , Судоплатов С.В. ^4,5

Affiliations

1	Международный университет информационных технологий, Алматы, Казахстан
2	Институт математики и математического моделирования МНВО РК, Алматы, Казахстан
3	Казахстанско-Британский технический университет, Алматы, Казахстан
4	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
5	Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Российская Федерация

Funding (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0032

Изучается понятие слабой циклической минимальности как вариант oминимальности для циклически упорядоченных структур. Рассматривается бинарный уровень этих структур, образующий алгебры бинарных изолирующих формул, которые основаны на семействах меток и композициях относящихся к ним формул. Эти алгебры изучаются для ℵ0-категоричных 1-транзитивных непримитивных слабо циклически минимальных теорий ранга выпуклости больше 1 с тривиальным определимым замыканием, имеющим нетривиальную монотонную вправо функцию к определимому пополнению структуры. На основе исследования представлено описание этих алгебр. Показано, что для данного случая существуют только коммутативные алгебры. Также установлена строгая s-детерминированность таких алгебр для некоторого натурального числа s.

Алтаева А.Б. , Кулпешов Б.Ш. , Судоплатов С.В.
Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with trivial definable closure: monotonic-to-right case
Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика (Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics). 2026. V.55. P.63-79. DOI: 10.26516/1997-7670.2026.55.63 OpenAlex

Submitted:	Feb 21, 2025
Accepted:	Apr 15, 2025
Published print:	Mar 10, 2026
Published online:	Mar 10, 2026

≡ OpenAlex:

W7134907641