Abstract: В работе предлагается метрический подход к изучению левоинвариантных по­ рядков на топологических группах в связи с задачами теории оптимального управления. Вводятся три системы аксиом для метризованного порядка, свя­ занные с понятиями полугруппы множеств, (почти) внутренней антиметрики и подграфика функции „антирасстояния" до единицы группы, и доказывается их эквивалентность. Понятие внутренней антиметрики включает в себя расстояние, определямое лоренцевой метрикой на группе Ли как точная верхняя граница длин временноподобных кривых, соединяющих данные точки. Метризованные порядки на локально-компактных группах реализованы в виде предела метризо­ ванных порядков на группах Ли. Предварительно изучаются острые и локально порожденные полугруппы в топологических группах.

Cite: Берестовский В.Н. , Гичев В.М.
Метризованные левоинвариантные порядки на топологических группах
Алгебра и анализ. 1999. Т.11. №4. С.1–34. РИНЦ

Dates:

Submitted:

May 25, 1998

Identifiers:

≡ Elibrary:

49351958