Формулы квазиинтерполяции интегральными квадратическими сплайнами

Формулы квазиинтерполяции интегральными квадратическими сплайнами Full article

Journal

Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474

Output data

Year: 2026, Volume: 67, Number: 4, Pages: 603-615 Pages count : 13 DOI: 10.33048/smzh.2026.67.403

Tags

интегральный квадратический сплайн, интерполяция в среднем, кубический сплайн, оценки погрешности приближения, точки суперсходимости, локальная аппроксимация.

Authors

Волков Ю.С. ¹ , Жанлав Т. ² , Мижиддорж Р.-О. ³

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
2	Институт математики и цифровых технологий, Монгольская академия наук, пр. Мира, 54, Улан-Батор 13330, Монголия
3	Монгольский государственный университет образования, Бага Тойруу, 54, Улан-Батор 14191, Монголия

Funding (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0005

Рассматривается задача приближения функции по известным интегрально усредненным по промежуткам сетки значениям интегральными квадратическими сплайнами. Показано, что если решается задача интерполяции в среднем, то интегральный квадратический сплайн можно определять через интерполяционный кубический сплайн. Поскольку интерполяционный кубический сплайн достаточно хорошо изучен, то некоторые его свойства можно перенести на интегральный квадратический сплайн. Предложены формулы квазиинтерполяции интегральными квадратическими сплайнами. Задача локальной аппроксимации интегральными сплайнами впервые рассмотрена на произвольной неравномерной сетке. На равномерной сетке найдены все точки суперсходимости при интерполяции и квазиинтерполяции в среднем, т. е. точки, в которых повышается порядок приближения. Показано, что скачок (отношение величины разрыва к величине шага сетки) второй производной обоих сплайнов приближает третью производную с четвертым порядком.

Волков Ю.С. , Жанлав Т. , Мижиддорж Р.-О.
Формулы квазиинтерполяции интегральными квадратическими сплайнами
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №4. С.603-615. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.403 РИНЦ

Volkov Y.S. , Zhanlav T. , Mijiddorj R.-O.
Formulas for Quasi-Interpolation by Integral Quadratic Splines
Siberian Mathematical Journal. 2026. V.67. N4. P.774-784. DOI: 10.1134/s0037446626040038 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Submitted:	Nov 25, 2025
Accepted:	Apr 5, 2026
Published online:	Aug 6, 2026

≡ Elibrary:

91875279