Устойчивость положения равновесия системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающей в биологических приложениях

Устойчивость положения равновесия системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающей в биологических приложениях Full article

Journal

Современная математика. Фундаментальные направления
ISSN: 2413-3639

Output data

Year: 2026, Volume: 72, Number: 3, Pages: 553-564 Pages count : 12

Tags

дифференциальные уравнения с запаздыванием, распределенное запаздывание, устойчивость положений равновесия, корни характеристического уравнения, динамика взаимодействующих популяций.

Authors

Перцев Н.В. ¹ , Мулюков М.В. ^2,3 , Пичугина А.Н. ⁴

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
2	Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия
3	Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
4	Санкт-Петербургский электротехнический университет «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, Россия

Funding (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0033

Изучается нелинейная система из трех дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием и неотрицательными начальными данными. Первые два уравнения описывают численность двух взаимодействующих популяций, третье уравнение—численность комплексов, образованных в результате контактных взаимодействий пар индивидуумов. Длительность существования комплексов задается функцией распределения на конечном промежутке времени. Возникающая задача Коши имеет единственное решение на полуоси, и компоненты решения неотрицательны. Система дифференциальных уравнений имеет одно положение равновесия с неотрицательными компонентами, и это положение равновесия является локально асимптотически устойчивым. Аналогичные результаты установлены для систем уравнений, содержащих сосредоточенное запаздывание, и без запаздывания.

Перцев Н.В. , Мулюков М.В. , Пичугина А.Н.
Устойчивость положения равновесия системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающей в биологических приложениях
Современная математика. Фундаментальные направления. 2026. Т.72. №3. С.553-564.

No identifiers