Abstract: Доклад посвящен некоторым свойствам отображений с ограниченным искажением на общих грушпах Карно. Основной результат обобщает знаменитую теорему Решетняка о топологических свойствах отображений с конечным искажением. Метод доказательства является новым сравнительно с предыдущими доказательствами. Решающим шагом в доказательстве указанного утверждения является утверждение о том, что отображение f:U→G в групше Карно, принадлежащее горизонтальному пространству Соболева HW_"loc " ^(1,ν) (U), с конечным искажением (т. е. D_h f(g)=0 п. в. на Z={g∈U:J(g,f)=0} ) и J(g,f)≥0 п. в. на U, можно переопределить на множестве нулевой меры так, чтобы оно стало непрерывным.

Cite: Водопьянов С.К.
MAPPINGS WITH BOUNDED DISTORTION ON CARNOT GROUPS»
Международная конференция «Комплексный анализ и смежные проблемы». 30 июн. - 4 июл. 2022