Abstract: Рассматриваются задачи интегральной геометрии по восстановлению скалярных и векторных полей, поставленные в полупространстве $R_+^3=\{(x,y,z) | z\ge 0\}$ с заданной на нём римановой метрикой $ds^2=n^2(z)(dx^2+dy^2+dz^2)$, где $n(z)=1/(az+b)$, $a,b \ge 0$. Путём выбора специальной системы наблюдения трёхмерная задача сводится к серии двумерных. Предложены приближённые методы и алгоритмы численного решения поставленных задач. Проведены численные эксперименты на тестовом материале. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Немецкого научно-исследовательского общества (19-51-12008). Список литературы 1. Anikonov Yu.E., Bogdanov V.V., Derevtsov E.Yu., Miroshnichenko V.L., Pivovarova N.B., Slavina L.B. Some approaches to a numerical solution for the multidimensional inverse kinematic problem of seismic with inner sources. J. Inverse Ill-Posed Problems, 2009, Vol. 17, No. 3, pp. 209-238.

Cite: Богданов В.В. , Деревцов Е.Ю.
Численное решение задачи векторной томографии в ограниченной области полупространства
Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики 01-05 июл. 2019