Abstract: После краткого обзора истории сходимости с регулятором (r-сходимости) приводится ряд недавних результатов, связанных с этой сходимостью, таких как: •архимедизация векторной решетки [3]; •критерий топологичности r-сходимости [1, 2]; •конструкция свободной r-полной векторной решетки над непустым множеством [4]. [1] Dabboorasad Y.A., Emelyanov E.Y., Marabeh M.A.A. Order convergence in infinite-dimensional vector lattices is not topological. arXiv:1705.09883 (2017) [2] Dabboorasad Y.A., Emelyanov E.Y., Marabeh M.A.A. uτ-Convergence in locally solid vector lattices. Positivity 22, 1065-1080 (2018) [3] Emelyanov E.Y. Archimedean cones in vector spaces. Journal of Convex Analysis 24, 169-183 (2017) [4] Emelyanov E.Y., Gorokhova S.G. Free uniformly complete vector lattices. https://arxiv.org/abs/2109.03895v4 (2023)

Cite: Емельянов Э.Ю.
Некоторые аспекты сходимости с регулятором в векторных решетках
Воркшоп по функциональному анализу, посвященный юбилею д.ф.-м.н., профессора А.Г. Кусраева 01-03 мар. 2023