Abstract: В 1999 г. Г. Баумслаг, А.Г. Мясников и В.Н. Ремесленников в своей статье сформулировали следующий вопрос: "Пусть L — язык теории групп, G — группа и L_G — язык теории групп с набором констант из группы G. Пусть группа G = <G, L_G> нётерова по уравнениям от одной переменной (1-нётерова по уравнениям). Следует ли из этого, что группа G нётерова по уравнениям?" В докладе будет приведен пример нильпотентной группы, 1-нётеровой по уравнениям, но при этом не являющейся нётеровой по уравнениям, то есть ответ на вопрос выше отрицательный. Доказательство основано на тесной связи понятий централизаторной размерности и нётеровости по уравнениям для групп.

Cite: Трейер А.В.Т.
Уравнения в группах и цепочки централизаторов
Однодневная конференция, посвященная 65-летию Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН 15-15 июн. 2022