Abstract: При исследовании живых систем появляются модели у которых имеется несколько узлов с совокупностью частиц, развивающихся на основе одной из моделей ветвящихся процессов, которые связаны направленными каналами для переходов частиц между узлами, что можно интерпретировать как эволюцию частиц на ориентированном графе. Переходы частиц в каналы регулируется независимыми случайными механизмами. В каналах происходит только перемещение частиц с ограничениями на время пребывания и возможностью гибели. Рассмотрен частный случай модели, где в каждый узел входит внешний Пуассоновский поток частиц. Далее частицы могут либо гибнуть либо случайным образом переходить в соседние элементы ориентированного графа. Эволюция частиц на каждом элементе графа определяется распределением двух независимых случайных величин: допустимой продолжительности жизни частицы и ее допустимым временем пребывания на этом элементе. Реализуется событие, появившееся раньше.

Cite: Топчий В.А. , Перцев Н.В.
Эволюция частиц на графе, ветвящиеся процессы Севастьянова, телефонные системы
Конференция по теории ветвящихся процессов и дискретной математике, посвященная 100-летию со дня рождения чл.-корр. РАН Б. А. Севастьянова 03-03 окт. 2023