Abstract: Мы изучаем поведение функций и отображений класса Соболева на гиперповерхностях в группах Карно с левоинвариантной субримановой метрикой. В докладе представлено несколько достаточных условий на функцию класса Соболева, при которых она локально гёльдерова (в метрике Карно—Каратеодори) на почти всех гиперплоскостях заданного слоения. Существенная трудность, преодолеваемая в нашем исследовании, состоит в том, что даже гладкая гиперповерхность, регулярная с евклидовой точки зрения, не регулярна относительно метрики Карно—Каратеодори — пересечения поверхности с шаром в этой метрике в разных точках ведут себя как разные степени радиуса.

Cite: Басалаев С.Г.
Непрерывность по Гёльдеру следов функций класса Соболева на группах Карно
Третья конференция Математических центров России 10-15 окт. 2023