Abstract: В последние годы с использованием методов геометрического и реального анализа был достигнут существенный прогресс в некоторых классических задачах Лере о стационарных движениях вязкой несжимаемой жидкости: существование решений краевой задачи в ограниченной плоскости и трехмерных осесимметричных областях при необходимом и достаточном условии нулевого суммарного потока; единственность решений задачи о плоском обтекании препятствия в классе всех D-решений, нетривиальность решений Лере (полученных методом "вторгающихся областей") и их сходимость к заданному пределу при низких числах Рейнольдса; и, в более общем плане, существование и свойства D-решения краевой задачи во внешних областях в плоском и трехмерном осесимметричном случае и т.д. Обзор этих достижений и методов будет в центре внимания доклада. Большинство рассмотренных результатов были получены в наших совместных статьях с Константином Пилецкасом, Ремиджио Руссо, Сяо Реном и Жюльеном Гийодом, см., например, недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech. 25 (55) (2023).

Cite: Коробков М.В.
Классические задачи Лере для стационарной системы Навье--Стокса: недавние продвижения и новые перспективы
"Дни геометрии в Новосибирске" 28 авг. - 1 сент. 2023