Abstract: Рассматривается задача интерполяции с наследованием таких геометрических свойств данных как положительность, монотонность, выпуклость кубическими и квадратическими сплайнами. Получаемые условия также называются условиями формосохранения. Дается обзор известных результатов, подробно разобран математический аппарат, лежащий в основе методов получения достаточных условий формосохранения, рассматривается развитие аппарата. Показано, что в случае строгой положительности интерполируемой функции или производной всегда можно добиться наследования интерполянтом знака функции или соответствующей производной путем загущения сетки. Также рассматривается задача интерполяции в среднем интегральными сплайнами.

Cite: Волков Ю.С.
Условия наследования геометрических свойств при сплайн интерполяции
Международная Школа-конференция С.Б. Стечкина по теории функций, посвящённая 80-летию профессора В.В.Арестова 01-10 авг. 2023