Abstract: A. Мицухара ввел конструкцию расширения левосимметрической алгебры при помощи нильпотента степени 2 или идемпотента. Данная конструкция позволяет строить новые простые левосимметрические алгебры, исходя даже из довольно вырожденных алгебр. Нами изучена конструкция Мицухары для матричной алгебры, эндоморфов и алгебр Бурдэ. В частности, показано, что все простые алгебры Бурдэ получаются при помощи данной конструкции из алгебр с нулевым умножением. В работе также построены различные обобщения конструкции Мицухары и новые примеры простых левосимметрических алгебр, в частности, простой дубль Витта ассоциативной коммутативной унитальной алгебры с дифференцированием.

Cite: Пожидаев А.П.
Обобщение конструкции Мицухары для прелиевых алгебр
Мальцевские чтения : Международная конференция 13-17 нояб. 2023