Abstract: Исследованы формулы численного дифференцирования функций с большими градиентами в области пограничного слоя. Разработаны два подхода: применение классических формул численного дифференцирования на сетках Шишкина и Бахвалова, сгущающихся в области пограничного слоя, и построение формул численного дифференцирования на равномерной сетке, точных на погранслойной составляющей, отвечающей за большие градиенты функции. Обоснована применимость данных подходов на основе оценки погрешности с учетом равномерности по погранслойной составляющей. Приведены результаты вычислительных экспериментов для исследуемых формул, согласующиеся с полученными оценками погрешности. Показано преимущество разработанных формул, в то время как применение классических формул на равномерной сетке приводит к существенным погрешностям при наличии пограничного слоя.

Cite: Задорин А.И.
Формулы численного дифференцирования при наличии пограничного слоя
XIII МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ "ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА" 15-20 мая 2023