Abstract: Генеративно-состязательные сети (ГСС) – алгоритм машинного обучения без учителя, построенный из комбинации двух нейронных сетей, одна из которых генерирует образцы, а другая пытается отличить подлинные образцы от поддельных. Принцип взаимодействия ГСС согласуется с постановкой задачи для модели игры среднего поля (ИСП), характеризующаяся двумя сопряженными друг к другу уравнениями Колмогорова-Фоккера-Планка (КФП) и Гамильтона-Якоби-Беллмана (ГЯБ). В работе формулируется функционал стоимости для описания управления поведения агентами в эпидемиологической обстановке так, что система ИСП может быть переформулирована в примально-дуальную задачу Вассерштейна. Опираясь на работу [1], мы сформулировали идею построения ГСС с расстоянием Вассерштейна для решения задачи управления распространения COVID-19 в Новосибирской области на основе ИСП, в которой функцию генератора выполняет уравнение КФП, а дискриминатора – уравнение ГЯБ. Проанализированы результаты численных расчетов и проведено сравнение с классическими конечно-разностными методами. Работа выполнена при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации №075-15-2022-281. [1] Cao H., Guo X., Lauriere M. Connecting GANs, mean-field games, and optimal transport. arXiv:2002.04112v4 [cs.GT] (2021).

Cite: Зятьков Н.Ю. , Криворотько О.И. , Неверов А.В.
Взаимосвязь моделей игры среднего поля и генеративно-состязательной сети в эпидемиологии
Обратные некорректные задачи и машинное обучение : школа 04-08 сент. 2023