Abstract: В теории решеточно-нормированных пространств (РНП) известна определенная взаимосвязь между r-непрерывными операторами и ограниченными множествами. А именно, действующий в РНП линейный оператор r-непрерывен тогда и только тогда, когда он ограничен, т.е. переводит ограниченные множества в ограниченные. Вниманию слушателей предлагаются результаты исследования аналогичных взаимосвязей между разными видами непрерывности операторов (r- и r-o-непрерывность, счетная и секвенциальная r- и r-o-непрерывность и др.) и соответствующими видами ограниченности подмножеств РНП. Приводятся нетривиальные примеры, показывающие, что рассматриваемые виды непрерывности (и ограниченности) попарно различаются.

Cite: Гутман А.Е.
Непрерывные и ограниченные операторы в решеточно-нормированных пространствах
Воркшоп по функциональному анализу и нестандартным методам анализа, посвященный юбилею д.ф.-м.н., профессора Е.И. Гордона 17-19 сент. 2024