Abstract: Для гиперболического уравнения второго порядка с неоднородностью |u|m–1u, m > 1, иссле- дованы прямая и одномерная обратная задачи. Обратная задача посвящена определению коэф- фициента при неоднородности. В качестве дополнительной информации задается след при x = 0 производной по переменной x решения прямой начально-краевой задачи на конечном отрезке. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании единственного решения задачи и найдена оценка устойчи- вости ее решения. Теоремы для прямой и обратной задач являются новыми в теории обратных задач.

Cite: Романов В.Г. , Бугуева Т.В.
Обратная задача для нелинейного гиперболического уравнения
Марчуковские научные чтения 2024 07-10 окт. 2024