Abstract: В работе рассматривается свойство сверхустойчивости для задач Коши, порожденных замкнутыми неограниченными операторами в банаховых пространствах. В случае линейного оператора, порождаемого гиперболической системой первого порядка относительно двух независимых переменных, доказан критерий сверхустойчивости соответствующей задачи Коши. Критерий сформулирован в терминах граничных условий, при выполнении которых все решения соответствующей задачи Коши будут стабилизироваться к нулю за конечное время, не зависящее от начальных данных. В докладе приведен класс квазилинейных гиперболических систем, для которых выделенные граничные условия приводят к эффекту стабилизации к нулю всех решений соответствующей смешанной задачи.

Cite: Люлько Н.А.
Стабилизация к нулю за конечное время квазилинейных гиперболических систем
Всероссийская конференция «Математические проблемы механики сплошных сред», посвящённая 105-летию со дня рождения академика Л. В. Овсянникова. 13-17 мая 2024