Abstract: Доклад посвящен выводу формулы площади образов измеримых множеств групп Карно при липшицевых во внутреннем смысле отображениях, принимающих значения на группе Карно с сублоренцевой структурой. В отличие от классического случая отображений евклидовых пространств, о продолжениях на открытые множества липшицевых отображений подмножеств субримановых структур, принимающих значения на другой неголономной структуре, известно только в некоторых частных случаях. Кроме того, в силу специфики сублоренцевых шаров, которые не являются ограниченными множествами, определение аналога меры Хаусдорфа требует новый подход. Новые идеи, возникшие для решения данной задачи, также изложены в ходе доклада.

Cite: Карманова М.Б.
Образы измеримых множеств в сублоренцевой геометрии
Конференция по геметрическому анализу, посвященная 95-летию со дня рождения академика Ю.Г. Решетняка 22-28 сент. 2024