Abstract: Рассматривается случайный процесс, траектории которого характеризуются поочередным линейным ростом и линейным убыванием на промежутках времени случайной длины, при этом между ростом и убыванием процесс может также сохранять неизменным свое значение в течение случайных промежутков времени. Этот процесс может служить математической моделью накопления и расходования материалов, когда сочетаются случайные промежутки времени для накопления, расходования и перерывов в функционировании. Изучается среднее значение E N времени N первого достижения фиксированного уровня траекториями этого процесса, включая нахождение точных формул для E N, оценку сверху в виде неравенства и асимптотику E N в условиях неограниченно удаляющегося уровня. Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО~РАН, проект FWNF-2022-0010.

Cite: Лотов В.И.
О времени первого достижения уровня для процесса возрастания-убывания
XIV Белорусская математическая конференция 28 окт. - 1 нояб. 2024