Abstract: Рассматривается пространственная эпидемиологическая SIR модель, в которой люди распределены в некотором населенном пукнте и стремятся не стать инфицированными. Для реализации взаимодействия большого населения в условиях эпидемии применен подход игр среднего поля, характеризующийся совместным решением систем уравнений в частных производных типа Колмогорова-Фоккера-Планка и ГамильтонаЯкоби-Беллмана. Для численной реализации математического моделирования распространения эпидемии в популяции с учетом оптимального управления применяется метод машинного обучения, а именно физически информированные нейронные сети (PINN) с различными модификациями. Рассматривается возможность решения коэффициентных обратных задач, где информация вводится в виде дополнительных уравнений.

Cite: Неверов А.В.
Применение PINN в SIR модели игры среднего поля
IV Конференция математических центров России, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. 06-11 авг. 2024