Abstract: Уклонения сумм Фейера 2π-периодических функций и скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана вычисляются фактически по одним и тем же формулам (интегрированием ядер Фейера). Это даёт возможность, например, выводить из результатов С.Н. Бернштейна по гармоническому анализу более чем столетней давности оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана для многих популярных в приложениях динамических систем – с точным старшим членом асимптотики. Например, для систем Аносова, и для бильярдов Синая (поле бильярда которых ограничено конечным набором гладких выпуклых внутрь него кривых).

Cite: Качуровский А.Г. , Книжов К.И.
Уклонения сумм Фейера и скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана
Воркшоп по функциональному анализу, теории приближений и теории экстремальных задач, посвященный юбилею д.ф.-м.н., профессора Тихомирова Владимира Михайловича (5 – 6 декабря 2024 г., дистанционный формат) 05-06 дек. 2024