Abstract: В данной работе изучается характеристический полином матрицы Лапласа для циркулянтных графов. Показано, что он представляется в виде конечного произведения алгебраических функций, вычисленных в корнях линейной комбинации полиномов Чебышева. Важным следствием полученного результата является свойство периодичности характеристических полиномов, вычисленных в предписанных целых числах. Также доказано, что с точностью до явно указанных линейных множителей, характеристические полиномы циркулянтных графов всегда являются полными квадратами.

Cite: Медных И.А.
Структурные теоремы для характеристических многочленов Лапласа циркулянтных графов
Конференция по комплексному анализу и геометрии 27-31 мая 2024