Abstract: Основная цель настоящего доклада — введение в теорию гиперэллиптических поверх- ностей и их трехмерных и одномерных аналогов. Доклад содержит конструктивное описание гиперэллиптических многообразий в случае малой размерности и их основ- ных свойств. Будут приведены дискретные и многомерные варианты теорем Фаркаша, Кра и Акколы, хорошо известными в комплексном анализе. Также мы даем частичный ответ на задачу де Франшиса, поставленную в 1913 году. Точнее, мы даем структурное описание всех голоморфных отображений между римановыми поверхностями рода три и рода два. В результате получаем точную верхнюю оценку размера множества таких отображений. Результаты получены совместно с И.А. Медных.

Cite: Медных А.Д.
Гиперэллиптические римановые поверхности и их многомерные аналоги
IV Конференция математических центров России, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. 06-11 авг. 2024