Abstract: Будут обсуждаться подходы к решению следующей естественной задачи, восходящей к работам Галуа и Жордана. Дана конечная группа G и класс конечных групп X со свойствами, напоминающими свойства класса разрешимых групп, а именно, предполагается, что X замкнут относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. Как найти подгруппы группы G, принадлежащие X? Ясно, что можно ограничиться поиском представителей классов сопряженности максимальных X-подгрупп. Одна из основных сложностей в решении этой задачи в том, что она плохо сводится к факторам нормальных и субнормальных рядов. В докладе особое внимание будет уделено идеям Х. Виланда и его программе 1979 года по преодолению этой трудности. Будет также рассказано о прогрессе в выполнении этой программы, достигнутому в последние годы и приведшему к необходимости ее модификации. Исследования поддержаны Российским научным фондом (проект 24-21-00163).

Cite: Ревин Д.О.
О программе Виланда и ее модификации
Современные проблемы математики и ее приложений Международная (56-я Всероссийская) молодежная школа-конференция 02-09 февр. 2025