Abstract: В работе рассматривается применение физически обоснованных нейронных сетей к численному анализу сценариев эпидемий и эффектов от введения ограничительных мер. Моделирование эпидемии описывается SIR-моделью [1], состоящей из системы трех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, связанных между собой законом действующих масс, с добавлением внутреннего управления со стороны самой популяции. Мы рассматриваем несколько сценариев развития эпидемиологической ситуации в зависимости от введенного внутреннего управления со стороны популяции, которые могут быть интерпретированы как стремление к самоизоляции и выполнению ограничительных мер, применение более активных мер по лечению заболевания. Использование физически информированных нейронных сетей для данной задачи значительно уменьшает человеко-часы для формулирования численной постановки задачи, а так же уменьшает время вычислений, при условии доступа к соответствующему аппаратному обеспечению (GPU), исходя из произведенного сравнения данного алгоритма с классическим методом коллокаций. Это обуславливается сложностью численного решения нелинейного уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, решаемого в обратном времени, и возникающего для обеспечения оптимального управления со стороны популяции. Численные результаты моделирования эпидемии показывают значительное уменьшение итогового числа инфицированных индивидуумов во время активной фазы распространения эпидемии.

Cite: Krivorotko O.I. , Neverov A.V. , Kabanikhin S.I.
An algorithm based on neural networks for modeling epidemic scenarios and its control
Eurasian International Scientific Conference "Artificial Intelligence and Inverse Problems in Science, Technology and Industry" 14-16 Apr 2025