Abstract: В работе рассматриваются смешанные задачи для гиперболических систем с двумя независимыми переменными. Выделен класс краевых условий для рассматриваемых задач, при которых все решения убывают быстрее экспоненты в любой степени (свойство сверхустойчивости системы). Доказано, что для рассматриваемых задач свойство сверхустойчивости равносильно свойству стабилизации всех решений линейной системы к нулю за конечное время, не зависящее от начальных данных. Найдены спектральный критерий стабилизации для автономных систем, алгебраический критерий и комбинаторный критерий для неавтономных гиперболических систем. При этом последние два критерия являются критериями робастной стабилизации.

Cite: Люлько Н.А.
Критерий сверхустойчивости линейных неавтономных гиперболических систем первого порядка
V Конференция математических центров России 11-16 авг. 2025