Abstract: В работе рассматриваются смешанные задачи для квазилинейных гиперболических систем первого порядка. Наличие критериев сверхустойчивости для неавтономных гиперболических задач позволяет доказать для выделенного класса граничных условий вид квазилинейных гиперболических систем, чьи решения стабилизируются к нулю за конечное время по любым начальным данным. При этом время стабилизации не зависит от начальных данных. Доказано. что при возмущении данных систем младшими членами, зависящими от неизвестной функции, не не от ее производных, возмущенные системы обладают свойством экспоненциальной устойчивости .

Cite: Люлько Н.А.
Гиперболические системы первого порядка: от сверхустойчивости к экспоненциальной устойчивости
XIY Всероссийская конференция " Актуальные проблемы математики и механики" с элементами школы молодых ученых, посвященная памяти академика А.Ф.Сидорова 02-08 сент. 2025