Abstract: Многогранник является изгибаемым, если его можно непрерывно деформировать, сохраняя форму и размеры каждой грани. В конце 1970-х годов Клаус Штеффен построил гомеоморфный сфере изгибаемый многогранник с треугольными гранями и всего 9 вершинами, который хорошо известен в теории изгибаемых многогранников. Примерно в то же время была сформулирована гипотеза о том, что многогранник Штеффена имеет наименьшее возможное число вершин среди всех изгибаемых многогранников без границы, не имеющих самопересечений. Контрпример к этой гипотезе был построен Маттео Галле, Георгом Грасеггером, Яном Легерски и Йозефом Шичо только в 2024 году. Удивительно, но до сих пор в математической литературе не было опубликовано ни одного доказательства того, что многогранник Штеффена не имеет самопересечений. Вероятно, этот факт считался очевидным для всех, кто делал картонную модель этого многогранника. В этом докладе мы представляем доказательство этого факта, полученное с помощью символьных вычислений на компьютере.

Cite: Александров В.А.
Изгибаемый многогранник Штеффена является вложенным. Доказательство
Омская конференция по геометрии и ее приложениям 13-16 окт. 2025