Abstract: Изучение операторов Роты — Бакстера нулевого веса на алгебре матриц Mn(F) важно сточки зрения приложений: построения решений ассоциативного уравнения Янга — Бакстера и задания конечномерных двойных алгебр Ли. Именно для построения двойных алгебр Ли В.В. Соколов в 2013 г. описал [3] кососимметрические операторы Роты — Бакстера нулевого веса на M3(C). В работе [Gubarev, IJAC, 2025] были описаны операторы Роты — Бакстера R нулевого веса на M3(C), удовлетворяющие условию R(1) ̸ = 0. В работе В.Ю. Губарева и Ли Мэнъяо были классифицированы операторы Роты — Бакстера нулевого веса на M3(C), содержащие единичную матрицу в ядре. Таким образом, задача об описании операторов Роты — Бакстера нулевого веса на алгебре M3(C) полностью решена.

Cite: Губарев В.Ю.
Операторы Роты — Бакстера нулевого веса на алгебре матриц 3-го порядка
XVII Международная летняя школа-конференция «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры» 19-26 июн. 2025