Abstract: Представлен общий подход к направленной оптимизации начальных условий в трёх типах задач траекторного управления. Предлагаемый подход основан на чередовании решений соответствующих прямых и обратных задач. Предварительно разработаны методы формализации исходных задач в виде стандартных задач оптимального управления. 1.Задачи управления гладкими динамическими системами, описывающими конкуренцию групп подвижных объектов, траектории одной из которых заданы. Найденный метод позволяет направленно оптимизировать начальные координаты управляемой группы объектов по практически интересным критериям качества. При этом обратная задача отличается от прямой обращением знаков правых частей исходной системы дифференциальных уравнений и знака функционала качества, а также обращением заданных движений. 2.Классические задачи поиска целей с заданными распределениями координат. При этом исследовались новые задачи поиска с риском потери поисковых единиц. Для этих задач были формализованы специальные обратные задачи. С их помощью разработаны алгоритмы направленной оптимизации начального размещения управляемых поисковых единиц. 3.Стандартные задачи оптимального преследования целей с заданными траекториями. Их общий случай сведён к стандартной задаче оптимального управления объектами-преследователями. Формализована соответствующая обратная задача с обращением заданных движений целей. Алгоритмы направленной оптимизации начальных координат объектов-преследователей получены лишь для некоторых частных случаев.

Cite: Нартов Б.К. , Полуянов А.Н.
On the inverse problems of trajectory control
XIX Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов и машин» 11-13 нояб. 2025