Abstract: Рассматриваются стационарные уравнения Эйлера движения идеальной нес\-жи\-ма\-емой жидкости при отсутствии объемных сил. Решение этой системы называется гавриловским потоком, если в каждой точке вектор скорости ортогонален градиенту давления. Гавриловские потоки могут быть описаны в рамках классической дифференциальной геометрии гипервоверхностей евклидова пространства. Мы также рассматриваем преобразование Надирашвили -- Владуца, являющееся нелинейным аналогом преобразования Радона; любое решение уравнений Эйлера, достаточно быстро убывающее на бесконечности, лежит в ядре этого преобразования. Наконец, мы рассматриваем соотношения ортогональности для решений уравнений Эйлера, быстро убывающх на бесконечности; имеется бесконечная серия таких соотношений ортогональности.

Cite: Шарафутдинов В.А.
Геометрия идеальной жтдкости
Омская конференция по геометрии и ее приложениям 13-16 окт. 2025