Abstract: Сравнительный анализ формул обращения преобразования Радона Аниконов Д.С. ИМ СОРАН Аннотация. Преобразование Радона определяется как совокупность интегралов по всевозможным гиперплоскостям от функции, определенной в евклидовом пространстве. Основным вопросом теории является проблема обращения подынтегрального выражения полностью или частично. Основное использование результатов приходится на задачи зондирования неизвестных сред различными физическими сигналами. В связи с этим в качестве ограничений естественно использовать разрывные подынтегральные функции. Однако известные формулы обращения были доказаны лишь для гладких функций. В последнее время автору этого сообщения совместно с его коллегами удалось частично улучшить ситуацию и доказать новые формулы обращения в классе кусочно-непрерывных функций для классического и обобщенного преобразований Радона. Полученные формулы сравниваются между собой по степени их удобства для численной реализации. На основе сравнения даются рекомендации по конкретному использованию тех или иных результатов.

Cite: Аниконов Д.С.
Сравнительный анализ формул обращения преобразования Радона
Механика, геометрия, интегрируемость 16-20 мар. 2026