Abstract: Уравнение n-симплекса (кратко n-SE) является обобщением уравнения Янга-Бакстера, которое можно считать уравнением 2-симплекса (уравнение треугольника). В докладе будет определено уравнение n-симплекса для произвольного n ≥ 2, дана его геометрическая интерпретация, описаны некоторые решения, в частности, вербальные и элементарные решения. Также будет введена операция тропикализации, позволяющая строить кусочно линейные решения n-SE по некоторым рациональным решениям. Будут описаны элементарные решения 3-SE на свободной группе, а также введены алгебраичекие системы с тернарными операциями, связанные с решениями таких уравнений. Будет предложена конструкция, позволяющая строить решения параметрического уравнения Янга-Бакстера, обобщающая конструкцию М. Преображенской и Д. Талалаева. Это совместная работа с Б. Чужиновым, И. Емельяненковым, М. Ивановым, Т. Козловской и В. Лешковым.

Cite: Bardakov V.G.
Уравнения n-симплексов и связанные с ними алгебраические системы
Всероссийская научная конференция с международным участием «Декабрьские чтения в Томске – 2021» 06-11 Dec 2021