Операторы Шредингера с PT-потенциалами Доклады на конференциях
Язык | Русский | ||
---|---|---|---|
Тип доклада | Пленарный | ||
Url доклада | https://math-conf.msu.ru/ | ||
Конференция |
Международная конференция «Математика в созвездии наук»
К юбилею ректора МГУ, академика Виктора Антоновича Садовничего 01-02 апр. 2024 , Москва |
||
Авторы |
|
||
Организации |
|
Реферат:
В начале 1990-ых годов в математической физике возник интерес к
специальному классу операторов Шредингера с комплексными потенциалами,
которые однако обладают PT-симметрией, а именно сохраняются при
одновременном ортогональном преобразовании объемлющего пространства,
обращающим ориентацию, и комплексном сопряжении.
Как оказалось, среди одномерных операторов с такими невещественными
потенциалами есть операторы с унитарной матрицей рассеяния. В недавней
работе Р.Г. Новикова и докладчика было показано, что в случае больших
размерностей для достаточно быстро убывающих потенциалов это невозможно:
унитарность S-матрицы влечет вещественность потенциала.
Мы также изложим, полученное нами, описание
одномерных конечнозонных периодических операторов с PT-потенциалами.
Оно основано на свойствах тэта-функций вещественных спектральных кривых.
Библиографическая ссылка:
Тайманов И.А.
Операторы Шредингера с PT-потенциалами
Международная конференция «Математика в созвездии наук» К юбилею ректора МГУ, академика Виктора Антоновича Садовничего 01-02 апр. 2024
Операторы Шредингера с PT-потенциалами
Международная конференция «Математика в созвездии наук» К юбилею ректора МГУ, академика Виктора Антоновича Садовничего 01-02 апр. 2024