Abstract: Пусть $Q(n,k)$ – число $n$-арных квазигрупп порядка $k$. Получена рекуррентная формула для чисел $Q(n,4)$. Доказано, что при любых $n≥2$ и $k≥5$ справедливы неравенства $$ ((k−3)/2)^{n/2}((k−1)/2)^{n/2} < log_2 Q(n,k) ≤ c_k(k−2)^n, $$ где $c_k$ не зависит от $n$. Таким образом, верхняя асимптотическая граница для чисел $Q(n,k)$ улучшена при любых $k≥5$, нижняя – при нечетных $k≥7$.

Cite: Потапов В.Н. , Кротов Д.С.
О числе n-арных квазигрупп конечного порядка
Дискретная математика. 2012. Т.24. №1. С.60-69. DOI: 10.4213/dm1172 РИНЦ OpenAlex

Translated: Potapov V.N. , Krotov D.S.
On the number of n-ary quasigroups of finite order
Discrete Mathematics and Applications. 2011. V.21. N5-6. P.575-585. DOI: 10.1515/dma.2011.035 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:

Dec 2, 2009

Identifiers:

Elibrary:	20730414
OpenAlex:	W2318393889

Citing:

DB	Citing
OpenAlex	1

Altmetrics: