Abstract: Рассматривается задача формосохраняющей интерполяции классическими кубическими сплайнами, а именно рассматриваются условия, при которых кубический сплайн или его производная будут положительны, если соответственно положительна интерполируемая функция или ее производная. Дан обзор известных результатов, полностью описаны случаи задания в качестве краевых условий первой производной и результаты дополнены аналогичными для случая задания второй производной. Подробно разобран математический аппарат, лежащий в основе методов получения достаточных условий формосохранения. Рассмотрено развитие аппарата, позволившее получить условия положительности сплайна и производных в общем виде. Доказано, что в случае строгой положительности функции или производной всегда можно добиться наследования интерполянтом знака функции или соответствующей производной путем загущения сетки.

Cite: Богданов В.В. , Волков Ю.С.
Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами
Математические труды. 2019. Т.22. №1. С.19-67. DOI: 10.33048/mattrudy.2019.22.102 РИНЦ OpenAlex

Translated: Bogdanov V.V. , Volkov Y.S.
Shape-Preservation Conditions for Cubic Spline Interpolation
Siberian Advances in Mathematics. 2019. V.29. N4. P.231-262. DOI: 10.3103/s1055134419040011 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Sep 13, 2018
Accepted:	Feb 27, 2019

Identifiers:

Elibrary:	41318987
OpenAlex:	W4246352730

Citing:

DB	Citing
Elibrary	7
OpenAlex	2

Altmetrics: