Реферат: Рассматривается задача формосохраняющей интерполяции классическими кубическими сплайнами, а именно рассматриваются условия, при которых кубический сплайн или его производная будут положительны, если соответственно положительна интерполируемая функция или ее производная. Дан обзор известных результатов, полностью описаны случаи задания в качестве краевых условий первой производной и результаты дополнены аналогичными для случая задания второй производной. Подробно разобран математический аппарат, лежащий в основе методов получения достаточных условий формосохранения. Рассмотрено развитие аппарата, позволившее получить условия положительности сплайна и производных в общем виде. Доказано, что в случае строгой положительности функции или производной всегда можно добиться наследования интерполянтом знака функции или соответствующей производной путем загущения сетки.

Библиографическая ссылка: Богданов В.В. , Волков Ю.С.
Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами
Математические труды. 2019. Т.22. №1. С.19-67. DOI: 10.33048/mattrudy.2019.22.102 РИНЦ OpenAlex

Переводная: Bogdanov V.V. , Volkov Y.S.
Shape-Preservation Conditions for Cubic Spline Interpolation
Siberian Advances in Mathematics. 2019. V.29. N4. P.231-262. DOI: 10.3103/s1055134419040011 Scopus РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	13 сент. 2018 г.
Принята к публикации:	27 февр. 2019 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:	41318987
OpenAlex:	W4246352730

Цитирование в БД:

БД	Цитирований
РИНЦ	7
OpenAlex	2

Альметрики: