О совпадении функций множества в квазиконформном анализе Full article
| Journal |
Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2022, Volume: 213, Number: 9, Pages: 3-33 Pages count : 31 DOI: 10.4213/sm9702 | ||
| Tags | квазиконформный анализ, пространство Соболева, оператор композиции, емкость конденсатора, внешняя операторная функция искажения, функция множества | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0006 |
Abstract:
Известно, что отображения квазиконформного анализа можно определить несколькими эквивалентными способами: 1) как гомеоморфизмы, которые индуцируют ограниченные операторы композиции пространств Соболева; 2) как гомеоморфизмы класса Соболева с конечными искажениями, для которых операторная функция искажения суммируема; 3) как гомеоморфизмы, которые изменяют контролируемым способом емкость образа конденсатора через весовую емкость конденсатора в прообразе; 4) как гомеоморфизмы, которые изменяют контролируемым способом модуль образа семейства кривых через весовой модуль семейства кривых в прообразе. С каждым из этих определений ассоциируется некоторая функция множества, определенная на открытых подмножествах. Основной результат работы состоит в доказательстве совпадения всех этих функций множества.
Cite:
Водопьянов С.К.
О совпадении функций множества в квазиконформном анализе
Математический сборник. 2022. Т.213. №9. С.3-33. DOI: 10.4213/sm9702 РИНЦ OpenAlex
О совпадении функций множества в квазиконформном анализе
Математический сборник. 2022. Т.213. №9. С.3-33. DOI: 10.4213/sm9702 РИНЦ OpenAlex
Translated:
Vodopyanov S.K.
Coincidence of set functions in quasiconformal analysis
Sbornik Mathematics. 2022. V.213. N9. P.1157–1186. DOI: 10.4213/sm9702e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Coincidence of set functions in quasiconformal analysis
Sbornik Mathematics. 2022. V.213. N9. P.1157–1186. DOI: 10.4213/sm9702e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Nov 28, 2021 |
| Accepted: | Jan 27, 2022 |
Identifiers:
| Elibrary: | 50497963 |
| OpenAlex: | W4293108811 |