О совпадении функций множества в квазиконформном анализе | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

О совпадении функций множества в квазиконформном анализе Научная публикация

Журнал

Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783

Вых. Данные

Год: 2022, Том: 213, Номер: 9, Страницы: 3-33 Страниц : 31 DOI: 10.4213/sm9702

Ключевые слова

квазиконформный анализ, пространство Соболева, оператор композиции, емкость конденсатора, внешняя операторная функция искажения, функция множества

Авторы

Водопьянов С.К. ¹

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0006

Известно, что отображения квазиконформного анализа можно определить несколькими эквивалентными способами: 1) как гомеоморфизмы, которые индуцируют ограниченные операторы композиции пространств Соболева; 2) как гомеоморфизмы класса Соболева с конечными искажениями, для которых операторная функция искажения суммируема; 3) как гомеоморфизмы, которые изменяют контролируемым способом емкость образа конденсатора через весовую емкость конденсатора в прообразе; 4) как гомеоморфизмы, которые изменяют контролируемым способом модуль образа семейства кривых через весовой модуль семейства кривых в прообразе. С каждым из этих определений ассоциируется некоторая функция множества, определенная на открытых подмножествах. Основной результат работы состоит в доказательстве совпадения всех этих функций множества.

Водопьянов С.К.
О совпадении функций множества в квазиконформном анализе
Математический сборник. 2022. Т.213. №9. С.3-33. DOI: 10.4213/sm9702 РИНЦ OpenAlex

Vodopyanov S.K.
Coincidence of set functions in quasiconformal analysis
Sbornik Mathematics. 2022. V.213. N9. P.1157–1186. DOI: 10.4213/sm9702e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	28 нояб. 2021 г.
Принята к публикации:	27 янв. 2022 г.

РИНЦ:	50497963
OpenAlex:	W4293108811

БД	Цитирований
OpenAlex	2
РИНЦ	3