Abstract: В работе установлены основные свойства минимальных поверхностей-графиков, построенных по классам контактных отображений многообразий Карно, принимающих значения на пространствах Карно - Каратеодори; кроме того, рассмотрен отдельно случай, когда пространство-образ имеет групповую структуру. Как выяснилось, в неголономной ситуации для корректности постановки задачи требуется определенные условия на прообраз. В статье также выводятся эти условия. В качестве вспомогательного результата выведен явный вид формулы площади графиков, построенных по классам контактных отображений.

Cite: Карманова М.Б.
О минимальных поверхностях над многообразиями Карно произвольной глубины
Математические труды. 2022. Т.25. №1. С.74-101. DOI: 10.33048/mattrudy.2022.25.104 РИНЦ

Translated: Karmanova M.B.
Minimal Surfaces Over Carnot Manifolds
Siberian Advances in Mathematics. 2022. V.32. N3. P.211-228. DOI: 10.1134/s105513442203004x Scopus РИНЦ OpenAlex

Identifiers:

Elibrary:

50047162

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: