О $q$-ичных пропелинейных совершенных кодах на основе регулярных подгрупп общей аффинной группы

О $q$-ичных пропелинейных совершенных кодах на основе регулярных подгрупп общей аффинной группы Full article

Journal

Проблемы передачи информации
ISSN: 0555-2923

Output data

Year: 2022, Volume: 58, Number: 1, Pages: 65-79 Pages count : 14 DOI: 10.31857/S0555292322010041

Authors

Могильных И.Ю. ¹

Affiliations

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Funding (1)

Russian Science Foundation

22-21-00135

Код называется пропелинейным, если его группа автоморфизмов содержит подгруппу, действующую регулярно на кодовых словах кода. Подгруппа группы аффинных преобразований GA(r, q) называется регулярной, если она действует регулярно на векторах $F^r_q$. Всякий автоморфизм регулярной подгруппы общей линейной группы GA(r, q) индуцирует перестановку на смежных классах по коду Хэмминга длины $(q^r − 1)/(q-1)$. На основе этой перестановки в работе предложена конструкция q-ичных пропелинейных совершенных кодов длины $(q^(r+1) − 1)/(q-1)$. В частности, для любого простого q получена бесконечная серия q-ичных пропелинейных совершенных кодов предполного ранга.

Могильных И.Ю.
О $q$-ичных пропелинейных совершенных кодах на основе регулярных подгрупп общей аффинной группы
Проблемы передачи информации. 2022. Т.58. №1. С.65-79. DOI: 10.31857/S0555292322010041 РИНЦ OpenAlex

Mogilnykh I.Y.
On q-ary Propelinear Perfect Codes Based on Regular Subgroups of the General Affine Group
Problems of Information Transmission. 2022. V.58. N1. P.58-71. DOI: 10.1134/S0032946022010045 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Submitted:	Dec 17, 2021
Accepted:	Feb 10, 2022
Published print:	Feb 12, 2022

Elibrary:	48049810
OpenAlex:	W4214772922

DB	Citing
OpenAlex	1
Elibrary	1