Реферат: Код называется пропелинейным, если его группа автоморфизмов содержит подгруппу, действующую регулярно на кодовых словах кода. Подгруппа группы аффинных преобразований GA(r, q) называется регулярной, если она действует регулярно на векторах $F^r_q$. Всякий автоморфизм регулярной подгруппы общей линейной группы GA(r, q) индуцирует перестановку на смежных классах по коду Хэмминга длины $(q^r − 1)/(q-1)$. На основе этой перестановки в работе предложена конструкция q-ичных пропелинейных совершенных кодов длины $(q^(r+1) − 1)/(q-1)$. В частности, для любого простого q получена бесконечная серия q-ичных пропелинейных совершенных кодов предполного ранга.

Библиографическая ссылка: Могильных И.Ю.
О $q$-ичных пропелинейных совершенных кодах на основе регулярных подгрупп общей аффинной группы
Проблемы передачи информации. 2022. Т.58. №1. С.65-79. DOI: 10.31857/S0555292322010041 РИНЦ OpenAlex

Переводная: Mogilnykh I.Y.
On q-ary Propelinear Perfect Codes Based on Regular Subgroups of the General Affine Group
Problems of Information Transmission. 2022. V.58. N1. P.58-71. DOI: 10.1134/S0032946022010045 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	17 дек. 2021 г.
Принята к публикации:	10 февр. 2022 г.
Опубликована в печати:	12 февр. 2022 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:	48049810
OpenAlex:	W4214772922

Цитирование в БД:

БД	Цитирований
OpenAlex	1
РИНЦ	1

Альметрики: