A criterion for nonsolvability of a finite group and recognition of direct squares of simple groups Научная публикация
| Журнал |
Algebra and Logic
ISSN: 0002-5232 , E-ISSN: 1573-8302 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2022, Том: 61, Номер: 4, Страницы: 288-300 Страниц : 13 DOI: 10.1007/s10469-023-09697-z | ||||||
| Ключевые слова | criterion of nonsolvability, simple exceptional group, element orders, recognition by spectrum, algebra, mathematical logic and foundations | ||||||
| Авторы |
|
||||||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0002 |
Реферат:
The spectrum ω(G) of a finite group G is the set of orders of its elements. The following sufficient criterion of nonsolvability is proved: if, among the prime divisors of the order of a group G, there are four different primes such that ω(G) contains all their pairwise products but not a product of any three of these numbers, then G is nonsolvable. Using this result, we show that for q ⩾ 8 and q ≠ 32, the direct square Sz(q) × Sz(q) of the simple exceptional Suzuki group Sz(q) is uniquely characterized by its spectrum in the class of finite groups, while for Sz(32) × Sz(32), there are exactly four finite groups with the same spectrum.
Библиографическая ссылка:
Wan Z.
, Vasil'ev A.V.
, Grechkoseeva M.A.
, Zhurtov A.K.
A criterion for nonsolvability of a finite group and recognition of direct squares of simple groups
Algebra and Logic. 2022. V.61. N4. P.288-300. DOI: 10.1007/s10469-023-09697-z WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
A criterion for nonsolvability of a finite group and recognition of direct squares of simple groups
Algebra and Logic. 2022. V.61. N4. P.288-300. DOI: 10.1007/s10469-023-09697-z WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Оригинальная:
Ван Д.
, Васильев А.В.
, Гречкосеева М.А.
, Журтов А.Х.
Условие неразрешимости конечной группы и распознавание прямых квадратов простых групп
Алгебра и логика. 2022. Т.61. №4. С.424-442. DOI: 10.33048/alglog.2022.61.403 РИНЦ
Условие неразрешимости конечной группы и распознавание прямых квадратов простых групп
Алгебра и логика. 2022. Т.61. №4. С.424-442. DOI: 10.33048/alglog.2022.61.403 РИНЦ
Даты:
| Поступила в редакцию: | 1 февр. 2022 г. |
| Опубликована в печати: | 5 апр. 2023 г. |
| Опубликована online: | 5 апр. 2023 г. |
Идентификаторы БД:
| Web of science: | WOS:000982080600002 |
| Scopus: | 2-s2.0-85151554203 |
| РИНЦ: | 59282576 |
| OpenAlex: | W4362610464 |