Abstract: Исследуется построение бент-функций на некотором расстоянии от заданной бент-функции. Доказан для f из класса Мэйорана -- МакФарланда M_{2n} критерий, что функция, полученная из бент-функции f прибавлением индикатора аффинного подпространства размерности n, является бент-функцией. Показано, что для простых n >= 5 достигается нижняя оценка 2^{2n+1} -2^n на число бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса M_{2n}. Найдены бент-функции, для которых оценка точна. Показано, что эта нижняя оценка не достигается для бент-функций из класса M_{2n}, где перестановка, по которой построена бент-функция, не является APN-функцией. Для некоторых расстояний, в частности 2^{2n-1}, получены нижние оценки числа бент-функций из класса M_{2n} на этих расстояниях от бент-функций из класса C.

Cite: Быков Д.А.
О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда
Прикладная дискретная математика. Приложение. 2022. №15. С.22-25. DOI: 10.17223/2226308X/15/6 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Published print:	Oct 6, 2022
Published online:	Oct 6, 2022

Identifiers:

Elibrary:	49499775
OpenAlex:	W4320807019

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1

Altmetrics: