О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда Тезисы доклада

Конференция

21-я Международная конференция "Сибирская научная школа-семинар "Компьютерная безопасность и криптография"" имени Геннадия Петровича Агибалова
05-10 сент. 2022 , Красноярск

Журнал

Прикладная дискретная математика. Приложение
ISSN: 2226-308X , E-ISSN: 2411-2313

Вых. Данные

Год: 2022, Номер: 15, Страницы: 22-25 Страниц : 4 DOI: 10.17223/2226308X/15/6

Ключевые слова

бент-функции, булевы функции, минимальное расстояние, класс Мэйорана -- МакФарланда, нижние оценки

Авторы

Быков Д.А. ^1,2

Организации

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
2	Новосибирский государственный университет

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0018

Исследуется построение бент-функций на некотором расстоянии от заданной бент-функции. Доказан для f из класса Мэйорана -- МакФарланда M_{2n} критерий, что функция, полученная из бент-функции f прибавлением индикатора аффинного подпространства размерности n, является бент-функцией. Показано, что для простых n >= 5 достигается нижняя оценка 2^{2n+1} -2^n на число бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса M_{2n}. Найдены бент-функции, для которых оценка точна. Показано, что эта нижняя оценка не достигается для бент-функций из класса M_{2n}, где перестановка, по которой построена бент-функция, не является APN-функцией. Для некоторых расстояний, в частности 2^{2n-1}, получены нижние оценки числа бент-функций из класса M_{2n} на этих расстояниях от бент-функций из класса C.

Быков Д.А.
О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда
Прикладная дискретная математика. Приложение. 2022. №15. С.22-25. DOI: 10.17223/2226308X/15/6 РИНЦ OpenAlex

Опубликована в печати:	6 окт. 2022 г.
Опубликована online:	6 окт. 2022 г.

РИНЦ:	49499775
OpenAlex:	W4320807019

БД	Цитирований
РИНЦ	1