H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения Full article
Journal |
Журнал вычислительной математики и математической физики
ISSN: 0044-4669 |
||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Output data | Year: 2022, Volume: 62, Number: 4, Pages: 531–552 Pages count : 22 DOI: 10.31857/S0044466922040020 | ||||||||
Tags | бигармоническое уравнение, нерегулярная и многосвязная область, краевая задача, метод коллокации и наименьших квадратов, повышенный порядок сходимости, изгиб изотропной пластины | ||||||||
Authors |
|
||||||||
Affiliations |
|
Funding (2)
1 | Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novosibirsk, Russia | 121030500137-5 |
2 | Russian Foundation for Basic Research | 18-29-18029 |
Abstract:
Предложены и реализованы новые h-, p- и hp-варианты метода коллокации и наименьших квадратов, позволяющие находить приближенные решения краевых задач для неоднородного бигармонического уравнения в нерегулярных и многосвязных областях. Приведены формулы для операции продолжения при переходе с грубой сетки на более мелкую на многосеточном комплексе в случае применения различных пространств полиномов. Экспериментально показано, что численные решения краевых задач, полученные разработанными вариантами метода, сходятся с повышенным порядком к аналитическим решениям в случаях, когда последние не имеют особенностей. Приведено сравнение полученных результатов с результатами других авторов, использовавших конечно-разностный, конечно-элементный и другие методы, основанные на применении полиномов Чебышёва. Рассмотрены примеры задач с особенностями. Разработанные варианты метода использованы для моделирования изгиба упругой изотропной пластины нерегулярной формы, находящейся под действием поперечной нагрузки.
Cite:
Беляев В.А.
, Брындин В.Д.
, Голушко С.К.
, Семисалов Б.В.
, Шапеев В.П.
H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2022. V.62. N4. P.531–552. DOI: 10.31857/S0044466922040020 РИНЦ
H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2022. V.62. N4. P.531–552. DOI: 10.31857/S0044466922040020 РИНЦ
Translated:
Belyaev V.A.
, Bryndin L.S.
, Golushko S.K.
, Semisalov B.V.
, Shapeev V.P.
h-, p-, and hp-Versions of the Least-Squares Collocation Method for Solving Boundary Value Problems for Biharmonic Equation in Irregular Domains and Their Applications
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2022. V.62. N4. P.517-537. DOI: 10.1134/S0965542522040029 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
h-, p-, and hp-Versions of the Least-Squares Collocation Method for Solving Boundary Value Problems for Biharmonic Equation in Irregular Domains and Their Applications
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2022. V.62. N4. P.517-537. DOI: 10.1134/S0965542522040029 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: | Feb 10, 2020 |
Accepted: | Nov 16, 2021 |
Published print: | Apr 30, 2022 |
Published online: | Apr 30, 2022 |
Identifiers:
Elibrary: | 48340792 |
Citing:
DB | Citing |
---|---|
Elibrary | 9 |