Критерий соболевской корректности задачи Дирихле для уравнения Пуассона в липшицевых областях. II | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Критерий соболевской корректности задачи Дирихле для уравнения Пуассона в липшицевых областях. II Научная публикация

Журнал

Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304

Вых. Данные

Год: 2023, Том: 20, Номер: 1, Страницы: 211-244 Страниц : 34 DOI: 10.33048/semi.2023.20.018

Ключевые слова

approximative numbers, Dirichlet problem for the Poisson equation, Hardy type inequality, Lipschitz domain, straightening

Авторы

Парфёнов А.И. ¹

Организации

1	Sobolev Institute of Mathematics

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0008

We study the Dirichlet problem for the Poisson equation in bounded Lipschitz domains. We show that its well-posedness in the higher order Sobolev space implies a discrete Hardy type inequality that contains a positive harmonic function with vanishing trace and the approximative numbers of the boundary of the domain. This necessary condition is also expected to be su cient for the well-posedness. A simpler condition occurring in the author's straightenability theory of Lipschitz domains is shown to be equivalent to the existence of a homeomorphism that straightens the boundary and preserves with respect to composition the subspace of zero trace functions in the considered Sobolev space.

Парфёнов А.И.
Критерий соболевской корректности задачи Дирихле для уравнения Пуассона в липшицевых областях. II
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2023. Т.20. №1. С.211-244. DOI: 10.33048/semi.2023.20.018 WOS Scopus РИНЦ

Поступила в редакцию:	3 мая 2022 г.
Опубликована в печати:	13 мар. 2023 г.
Опубликована online:	13 мар. 2023 г.

Web of science:	WOS:000959070400012
Scopus:	2-s2.0-85150778955
РИНЦ:	54768290

БД	Цитирований
Scopus	1
Web of science	1
РИНЦ	1