Abstract: работе исследуется оценка области притяжения (region of attraction – ROA) для полиномиальных систем посредством численного решения полиномиальных уравнений на основе метода гомотопического продолжения. Одной из проблем в теории нелинейных систем является задача оценки области притяжения положения равновесия, которая определяется как набор начальных условий, которые сходятся к равновесию по мере того, как время стремится к бесконечности. Обычно область притяжения аппроксимируется набором подуровней функции Ляпунова. Если производная по времени функции Ляпунова отрицательно определена в множестве подуровней, то множество подуровней содержится в ROA. В работе описывается метод численного вычисления оптимального набора подуровней для полиномиальных систем низкой размерности на основе метода гомотопического продолжения. В работе рассмотрено нахождение точки касания между множеством уровня функции Ляпунова V(x) и поверхностью ее производной по времени с использованием техники базисов Грёбнера. Ключевые слова: положение равновесия полиномиальной системы, область притяжения, функция Ляпунова, метод гомотопического продолжения, базис Грёбнера.

Cite: Чуканов С.Н. , Чуканов И.С.
Анализ локальной устойчивости динамических систем с помощью методов алгебраической геометрии
Прикладная физика и математика. 2022. №3. С.26-30. DOI: 10.25791/pfim.03.2022.1231 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Published print:	Jun 21, 2022
Published online:	Jun 21, 2022

Identifiers:

Elibrary:	48662060
OpenAlex:	W4401183806

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: