Анализ локальной устойчивости динамических систем с помощью методов алгебраической геометрии | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Анализ локальной устойчивости динамических систем с помощью методов алгебраической геометрии Научная публикация

Журнал

Прикладная физика и математика
ISSN: 2307-1621

Вых. Данные

Год: 2022, Номер: 3, Страницы: 26-30 Страниц : 5 DOI: 10.25791/pfim.03.2022.1231

Ключевые слова

положение равновесия полиномиальной системы, область притяжения, функция Ляпунова, метод гомотопического продолжения, базис Грёбнера

Авторы

Чуканов С.Н. ¹ , Чуканов И.С. ²

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, 644043, Российская Федерация, Омск, ул. Певцова, д. 13
2	Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, 620002, Российская Федерация, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Информация о финансировании (2)

1	Российский научный фонд	22-21-00035
2	Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН».	0314-2016-0020

работе исследуется оценка области притяжения (region of attraction – ROA) для полиномиальных систем посредством численного решения полиномиальных уравнений на основе метода гомотопического продолжения. Одной из проблем в теории нелинейных систем является задача оценки области притяжения положения равновесия, которая определяется как набор начальных условий, которые сходятся к равновесию по мере того, как время стремится к бесконечности. Обычно область притяжения аппроксимируется набором подуровней функции Ляпунова. Если производная по времени функции Ляпунова отрицательно определена в множестве подуровней, то множество подуровней содержится в ROA. В работе описывается метод численного вычисления оптимального набора подуровней для полиномиальных систем низкой размерности на основе метода гомотопического продолжения. В работе рассмотрено нахождение точки касания между множеством уровня функции Ляпунова V(x) и поверхностью ее производной по времени с использованием техники базисов Грёбнера. Ключевые слова: положение равновесия полиномиальной системы, область притяжения, функция Ляпунова, метод гомотопического продолжения, базис Грёбнера.

Чуканов С.Н. , Чуканов И.С.
Анализ локальной устойчивости динамических систем с помощью методов алгебраической геометрии
Прикладная физика и математика. 2022. №3. С.26-30. DOI: 10.25791/pfim.03.2022.1231 РИНЦ OpenAlex

Опубликована в печати:	21 июн. 2022 г.
Опубликована online:	21 июн. 2022 г.

РИНЦ:	48662060
OpenAlex:	W4401183806

Пока нет цитирований